Die Diederich-Methode zur Berechnung der Auftriebsverteilung am Tragflügel in Microsoft Excel

Abstract

Ziel der Arbeit ist es, die Diederich-Methode zur Berechnung der Auftriebsverteilung eines Tragflügels im Tabellenkalkulationsprogramm Microsoft Excel basierend auf didaktischen Überlegungen zur Verfügung zu stellen. Die Diederich-Methode wird basierend auf Primär- und Sekundärliteratur beschrieben. Diagramme werden digitalisiert, damit die Methode automatisch ablaufen kann. Zur Optimierung der Auftriebsverteilung des Flügels werden die elliptische und die dreieckige Auftriebsverteilung sowie die Auftriebsverteilung nach Mason zum Vergleich angeboten. Es wird eine Methode zur Berechnung des maximalen Auftriebsbeiwertes des Flügels in die Diederich-Methode integriert. Dazu müssen die maximalen Auftriebsbeiwerte der Profile an der Flügelwurzel und an der Flügelspitze in das Programm eingegeben werden. Die Berechnung setzt einen Trapezflügel voraus. Sowohl Flügelpfeilung als auch eine lineare Flügelverwindung können berücksichtigt werden. Die Streckung darf keine zu kleinen Werte annehmen. Es wird subsonische Strömung vorausgesetzt und eine Strömung ohne Ablösung. Da nur der Flügel beschrieben wird, bleiben alle weiteren Einflüsse wie beispielsweise vom Rumpf oder von den Triebwerken unberücksichtigt. Die Excel-Arbeitmappe wurde für die Lehre im Flugzeugvorentwurf erstellt. Derzeit wird die Diederich-Methode offenbar nirgends als Tabellenkalkulation angeboten. Mit dieser Arbeit kann diese Lücke geschlossen werden.

Aim of this project is to provide the Diederich Method for calculating the lift distribution of a wing in a Microsoft Excel spreadsheet based on didactic considerations. The Diederich Method is described based on primary and secondary literature. Diagrams are digitized so that the method can run automatically. To optimize the lift distribution of the wing, the elliptical and triangular lift distribution as well as Mason's lift distribution are offered for comparison. A method for calculating the maximum lift coefficient of the wing is integrated into the Diederich Method. To do this, the maximum lift coefficients of the airfoils at the wing root and at the wing tip must be entered in the program. The calculation assumes a trapezoidal wing. Both wing sweep and linear wing twist can be taken into account. The aspect ratio must not assume values that are too small. Subsonic flow and unseparated flow are assumed. Since only the wing is described, all other influences such as from the fuselage or from the engines are not taken into account. The Excel workbook was created for teaching in aircraft preliminary design. At the moment, the Diederich Method is apparently nowhere offered as a spreadsheet. With this work, this gap can be closed.