Theoretische Überlegungen zur adaptiven Filterung

Abstract

Systemidentifikation und aktive Beeinflussung von Schall- und Schwingungen können mit Hilfe selbst-adaptiven Verfahren realisiert werden. Im letzteren Fall erfolgt meist eine Normierung auf die Leistung des Referenzsignals. Weiterhin werden Modelle der Sekundärstrecke verwendet. Die zugrundeliegenden Algorithmen sind gut dokumentiert und werden in zahlreichen technischen Anwendungen eingesetzt. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit theoretischen Fragen. Die erste betrifft die zeitliche Entwicklung der Filterkoeffizienten, die als zeitliche Änderung der zugehörigen Impulsantwort mit Hilfe einer Integro-Differentialgleichung (IDG) beschrieben werden kann. Für diese Interpretation wird ein Beispiel diskutiert. Für dessen Lösung wird die zugrundeliegende IDG diskretisiert und im Zeitbereich gelöst. Die zweite Frage befasst sich mit dem Zusammenhang von Filterkoeffizienten und Parametern, die zur Beschreibung linearer viskoelastischer Festkörper verwendet werden. Es wird gezeigt, dass dieser Zusammenhang als inelastische Transformation elastischer Eigenschaften gedeutet werden kann.