Dynamische Untersuchungen an einem Planetengetriebe mit Hilfe einer Mehrköpersimulation

Abstract

Starrkörperbewegung ist die Bewegung eines Körpers, der Position im Raum Veränderungen über einen Zeitraum. Die Bewegung soll starr sein, weil es zu keiner Belastung ausgesetzt, damit der Abstand zwischen zwei Punkten auf dem Körper konstant bleiben. Die Veränderung der Position umfasst sowohl Translation und Rotation. Diese Art der Bewegung ist eine statisch unbestimmte Bewegung. Die Bewegung des Körpers wird durch Gleichungen, die auf ein Inertialsystem beziehen beschrieben. Ein Inertialsystem ist ein Koordinatensystem, das sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit und konstante Ausrichtung übersetzt in Bezug auf die Sterne . Die Gleichungen beschreiben die Bewegung eines Körpers in Bezug auf Zeit und sind in Bezug auf die Anzahl der Freiheitsgrade der einzelnen Körper und das Gesamtsystem konstruiert. Zwei Arten von Koordinaten lassen sich die Bewegungsgleichungen-absolute und relative erstellen. Absolute Koordinaten beziehen sich jeder einzelne Körper zum Inertialsystem, das in konsequent mit der maximalen Anzahl der Dimensionen in die Bewegungsgleichungen Ergebnisse. Folglich ist die Zeit, die Integration schwerer und zeitaufwendiger. Relative Koordinaten stützen sich auf eine kinematische Baumstruktur, in der die Freiheitsgrade eines jeden Körpers in bezug auf die vorherige Stelle angegeben werden, aber nur der erste Körper ist es, die Inertialsystem bezogen. Dieser Ansatz führt in der Bewegungsgleichungen mit minimalen Koordinaten, wodurch der Zeit-Integration effizienter. Die Abbildung zeigt beide Arten von Koordinatensystemen, das absolute Koordinatensystem ist auf der linken Seite, und die relative Koordinatensystem ist auf der rechten Seite. In kurzen, zersetzt sich das MKS-System grundsätzlich das System in Freikörperbilder, so dass die Freiheitsgrade dargestellt werden kann. Die kinematische Schleifen definiert beschreibt Bewegungen in Bezug zu benachbarten Organen im Wege der Gelenke, Einschränkung und Kräfte. Die Bewegungsgleichungen formuliert und integriert über die Zeit. Die Simulation ist im Bereich der maschinenbaulichen Gestaltung und Optimierung eine effektive Technik, um Bauvarianten zu untersuchen, im Besonderen um eine Kostenreduktion sowie eine Verringerung der Entwicklungszeit zu erreichen. Versuche sind in Form von Einzelexperimente nach wie vor notwendig, dienen aber immer mehr zur Überprüfung des Simulationsmodells. Im Maschinenbau ist neben der Ablaufsimulation, der grafischen 3D-Simulation und der Finite-Elemente- Simulation vor allem die Mehrkörpersimulation (MKS) von Bedeutung. Mit der MKS kann das Verhalten mehrerer, sich zueinander bewegender Körper zu beliebigen Zeitpunkten abgebildet werden. Das Berechnungsergebnis einer Mehrkörpersimulation ist eine Animation des Bewegungsablaufes. Auftretende Kontakte und Kontaktkräfte können als Vektoren eingeblendet werden. Die Daten der einzelnen Objekte (Position, auftretende Kräfte, Geschwindigkeiten, Beschleunigungen und kinetische Energie) stehen zur weiteren Analyse zur Verfügung. Häufig werden im Anschluss Berechnungen mit der Finite-Elemente- Methode (FEM) der Bauteile durchgeführt. Im zunehmenden Maße wird die MKS, auf Grund der immer leistungsfähigeren Soft- und Hardware, auch für andere Bereiche des Maschinenbaus interessant.