Einfacher Flügelentwurf optimiert hinsichtlich Masse und Widerstand

Abstract

Zweck – Optimierung der Parameter des Flügels eines Strahlverkehrsflugzeuges mit Gleichungen aus dem Flugzeugentwurf zur Flügelmasse und zum Luftwiderstand in einer Tabellenkalkulation (Excel) und mit deren Optimierer (Solver). Methodik – Die Flügelmasse wird mit der Gleichung von Torenbeek (mit und ohne Flügelstrebe) und alternativ mit einer Gleichung aus dem Luftfahrttechnischen Handbuch (LTH) berechnet. Der Luftwiderstand wird aufgeteilt in Nullwiderstand, Induzierten Widerstand und Wellenwiderstand. Die jeweiligen Methoden zur Berechnung dieser Einzelwiderstände werden den Vorlesungen von Scholz entnommen. Der Flugzeugentwurf wird vereinfacht ohne die vielen hierarchisch gegliederten Iterationen abgebildet. Stattdessen wird für diesen einfachen Flügelentwurf nur eine Iteration genutzt. Es werden Vorgehensweisen mit Schneeballfaktor (Mass Growth Factor), mit den 1. Hauptsatz des Flugzeugentwurfs und mit beiden Vorgehensweisen kombiniert untersucht. Minimiert wird einerseits der Widerstand (Kraftstoffverbrauch) und andererseits die Abflugmasse, die als Proxy der Direct Operating Costs (DOC) angesehen werden kann. Ergebnisse – Der einfache Ansatz zum Multidisciplinary Design Optimization (MDO) wird als Tabellenkalkulation „Wing-MDO“ zur Verfügung gestellt. Im Vergleich mit dem vollständigen Flugzeugentwurfs- und -optimierungsprogramm „Optimization in Preliminary Aircraft Design“ (OPerA) konnten die Ergebnisse aus dem einfacheren „Wing-MDO“ bestätigt oder darauf geeicht werden. Ein weiterer Vergleich ergab sich aus der Literaturrecherche. Für ein Flugzeug mit Parametern ähnlich dem Airbus A320 ergibt sich eine optimale Spannweite bei Minimierung des Widerstands von 42,52 m (-23,94 %) ohne Flügelstrebe und von 53,09 m (-24,50 %) mit Verwendung einer Flügelstrebe und bei Minimierung der Abflugmasse eine optimale Spannweite von 36,65 m (-8,76 %) bzw. von 44,20 m (-13,31 %). Die sich ergebenden Änderungen vom Widerstand bzw. von der Abflugmasse sind in Klammern angegeben. Bedeutung für die Praxis – Mit „Wing-MDO“ steht ein einfaches und benutzerfreundliches Werkzeug in Excel zur Optimierung von grundlegenden Flügelparametern zur Verfügung. Soziale Bedeutung – Die Optimierung eines Flugzeugs beginnt klassischerweise am Flügel. Dies ist aktuell auch beim neuen Projekt Boeing X-66A zu sehen. Die vorliegende Arbeit dient zur Einordnung derartiger Vorschläge und zeigt, dass Flügel hoher Spannweite (und Streckung) den Kraftstoffverbrauch und damit die CO2-Emissionen und die Umweltwirkung deutlich senken können. Einfache Berechnungen dazu ermöglichen den öffentlichen Diskurs. Originalität – Fachdisziplinen haben die Auswirkung ihrer Untersuchungen auf Flugzeugebene dargestellt, ohne dabei die Iterationen (Schneeballeffekte) des Flugzeugentwurfs zu berücksichtigen. Es konnte am Beispiel des Flügels aufgezeigt werden, wie Einzeleffekte zu Masse und Widerstand einfach aber korrekt auf die Flugzeugebene übertragen werden können.

Purpose – To optimize the parameters of the wing of a jet transport aircraft with equations from the aircraft design on wing mass and drag in a spreadsheet (Excel) and with its optimizer (Solver). Methodology – The wing mass is calculated using Torenbeek's equation (with and without wing strut) and alternatively using an equation from the Luftfahrttechnischen Handbuch (LTH). Drag is divided into zero-lift drag, induced drag, and wave drag. The respective methods for calculating these drag elements are taken from Scholz's lecture notes. The aircraft design is mapped in a simplified way without the many hierarchically structured iterations. Instead, this simple wing design uses only one iteration. Procedures with snowball effect (Mass Growth Factor), with the 1st law of aircraft design and with both procedures combined are examined. On the one hand, the drag (fuel consumption) is minimized and, on the other hand, the take-off mass, which can be seen as a proxy for Direct Operating Costs (DOC). Findings – The simple approach to Multidisciplinary Design Optimization (MDO) is provided as a spreadsheet "Wing-MDO". In comparison with the complete aircraft design and optimization program "Optimization in Preliminary Aircraft Design" (OPerA), the results from the simpler "Wing-MDO" could be confirmed or calibrated to it. A further comparison resulted from the literature review. For an aircraft with parameters like the Airbus A320, an optimal wingspan is obtained by minimizing the drag of 42.52 m (-23.94 %) without a wing brace and 53.09 m (-24.50 %) using a wing brace and minimizing the take-off mass an optimal wingspan of 36.65 m (-8.76 %) or 44.20 m (-13.31 %). The resulting changes in drag or take-off mass are given in parentheses. Practical Implications – "Wing-MDO" is offered to the community as a simple and userfriendly tool in Excel for optimizing basic wing parameters. Social Implications – The optimization of an aircraft traditionally starts with the wing. This can currently also be seen in the new Boeing X-66A project. The present thesis serves to classify such proposals and shows that wings with a high span (and aspect ratio) can significantly reduce fuel consumption and thus CO2 emissions and environmental impact. Presented simple calculations make public discourse possible. Originality – Disciplines have presented the impact of their investigations at aircraft level, without considering the iterations (snowball effects) of aircraft design. Using the example of the wing, it could be shown how individual effects on mass and drag can be transferred simply but correctly to the aircraft level.