Mohrsche Spannungskreise und ihr Einsatz in der Festigkeitsberechnung

Abstract

Diese Arbeit umfasst die theoretischen Grundlagen und praktischen Anwendungen der Mohrschen pannungskreise in der Festigkeitsberechnung. Es werden historische Entwicklungen, der aktuelle Stand der Technik sowie die Konstruktion und Interpretation der Spannungskreise detailliert erläutert. Der Fokus liegt auf der Veranschaulichung der wesentlichen Zusammenhänge für Studierende. Mithilfe von GeoGebra werden verschiedene Visualisierungen entwickelt, darunter für Spannungstensoren, Mohrsche Spannungskreise (ESZ), Spannungswürfel und 3D-Spannungskreise. Zudem werden Vergleichsspannungshypothesen (NH, SH, GEH) analysiert und in den Mohrschen Spannungskreisen dargestellt. Die Arbeit präsentiert Anwendungsbeispiele sowie mögliche Lehrvideos zur Veranschaulichung der Konzepte.

This paper explores Mohr's stress circles and their application in strength calculations. It provides a historical overview and examines the current state of the art. The construction and explanation of Mohr's stress circles are discussed in detail. The focus of this thesis lies in the illustration of the basic relationships for students. Various visualizations are developed in Geogebra, including stress tensors, Mohr's stress circles (plane stress state), stress cubes, strain states, and 3D stress circles. Additionally, several yield and failure criteria (max principal, max shear, von Mises) are represented within Mohr's stress circles. The paper also includes application examples and the potential development of instructional videos.