Reduktionsverfahren für die vibroakustische Simulation von Flugzeugstrukturen mit der Finite-Elemente-Methode

Abstract

Die vorliegende Arbeit entstand im Rahmen des Masterstudiengangs in der Vertiefungsrichtung Berechnung und Simulation imMaschinenbau an dem Department Maschinenbau und Produktion der Fakult¨at Technik und Informatik der Hochschule f¨ur Angewandte Wissenschaften in Hamburg. Sie wurde in Zusammenarbeit mit der Airbus Operations GmbH erstellt. Vorausgegangen ist bereits ein Masterprojekt [3], welches einige Voruntersuchungen an einem skalierten Modell behandelt hat. In Anbetracht des gestiegenen Komfortbewusstseins der Passagiere ist das Erreichen eines geringen Ger¨auschpegels im Innenraum von Flugzeugen zu einem wichtigen Ziel bei der Flugzeugentwicklung geworden. Insbesondere derzeitige Studien ¨uber neue Triebwerkssysteme wie den Counter Rotating Open Rotor (CROR) stellen eine Herausforderung f¨ur die akustische Auslegung dar. Zum Erreichen niedriger Ger¨auschpegel ist es notwendig schon vor dem Bau erster Prototypen Kenntnisse ¨uber die akustischen Eigenschaften der Flugzeugstruktur und der Kabine zu erlangen. Als Werkzeug hat sich zu diesem Zweck im unteren Frequenzbereich die numerische Simulation mittels Finite Elemente Methode (FEM) etabliert. Das Ziel der Simulation ist die Vorhersage des Schallpegels in der Kabine bei dynamischer Anregung der prim¨aren Kabinenstruktur. Derzeit werden die FE-Gleichungssysteme in der Simulationsabteilung der Innenraumakustik mittels direkter Berechnungsverfahren gel¨ost. ¨Ublicherweise liegt die Anzahl der Freiheitsgrade eines FE-Modells im Bereich von 1 bis 2 Mio., d.h. das Gleichungssystem hat Unbekannte. Durch die Frequenzabh¨angigkeit der dynamischen Lasten muss das Gleichungssystem f¨ur jede Frequenz separat gel¨ost werden, was zu einem sehr hohen Rechenaufwand f¨uhrt. Im Rahmen dieser Arbeit werden alternative modale L¨osungsverfahren untersucht, um den Rechenaufwand zu reduzieren. Diese alternativen L¨osungsverfahren werden hinsichtlich ihrer Effizienz und Genauigkeit mit der direkten L¨osung verglichen. Von besonderem Interesse sind dabei verschiedene Verfahren der modalen Reduktion (global als modale Superposition, lokal als Component Mode Synthesis (CMS) in Superelementen). F¨ur die FE-Berechnungen wird das Programmpaket MSC.Nastran der Firma SC.Software eingesetzt. Es werden dabei ausschließlich Funktionen benutzt, die standardm¨aßig verf¨ugbar sind. Erweiterungen durch Drittanbieter finden keine Ber¨ucksichtigung. Der Einfluss verschiedener Berechnungsmethoden und deren Parametern wird zuerst an Strukturberechnungen untersucht. In einem zweiten Schritt werden die Methoden auf Grundlage der Erkenntnisse auf gekoppelte Fluid-Struktur-Berechnungen angewandt und die Ergebnisse erneut analysiert. Die Auswertung der Frequenzantworten, Rechenzeiten und Ressourcenverbr ¨auche erfolgt mit dem Programmpaket Matlab der Firma Mathworks. Hierzu wurden diverse Funktionen programmiert, die u.A. Protokolldateien in Textform in ein strukturiertes Format ¨uberf¨uhren und zur automatisierten Auswertung verf¨ugbar machen. In Kapitel 2 werden die theoretischen Grundlagen der Berechnungsmethoden vorgestellt. Dabei liegt der Schwerpunkt nicht prim¨ar auf der mathematischen Herleitung, sondern auf der Beschreibung der Matrix-Operationen des Gleichungssystems. Von besonderem Interesse sind dabei die D¨ampfungsmodelle und Kopplungsbedingungen, da sie maßgeblichen Einfluss auf die Effizienz der modalen Berechnungsmethoden haben. Die Reduktionsmethoden werden anhand von einer MATLAB-Beispielberechnung illustriert. Ebenso wird der Einfluss von Absorberelementen auf die Genauigkeit der modalen Verfahren anhand eines einfachen Beispiels untersucht. Das betrachtete Modell einer Teilstruktur eines Flugzeugkonzepts inklusive modellierter Fluide in der Kabine wird in Kapitel 3 der hinsichtlich der Anregungspfade, Elemente, Randbedingungen beschrieben. Des weiteren werden die Lastdefinitionen analysiert, einen großen Einfluss auf die Rechenzeit haben. Vor dem Hintergrund von Mehrprozessorumgebungen wird außerdem auf die Charakteristik der Berechnungsabl¨aufe von direkter und modaler Berechnung eingegangen um abschließend Kennwerte f¨ur eine einheitliche Auswertung der Berechnungen zu definieren. Die Auswertung und Analyse der Berechnungsergebnisse erfolgt in Kapitel 4. Analog zu der beschriebenen Methodik werden zuerst die Strukturberechnungen und dann die gekoppelten Berechnungen anhand der definierten Kennwerte mit den jeweiligen Referenzberechnungen verglichen. Von besonderem Interesse ist dabei der Einfluss der Residualvektoren und der Eigenmoden auf die Ergebnisqualit¨at, welche direkt ¨uber die gew¨ahlte obere modale Grenzfrequenz und indirekt ¨uber den Upscale-Faktor bei ACMS-Berechnungen (Automated Component Mode Synthesis) bestimmt wird. Abschließend erfolgt in Kapitel 5 eine Schlussbetrachtung mit einer Zusammenfassung der vorgelegten Arbeit und einem Ausblick auf m¨ogliche weiterf¨uhrende Untersuchungen.