Geschlossen-analytische Lösungen zur Berechnung von Spannungs- und Verschiebungsfeldern in segmentierten Faserverbundstrukturen

Abstract

Analytische Methoden zur Bestimmung der Spannungs- und der Verschiebungsfelder in Pro-filen einfacher Geometrie liefern oftmals sehr brauchbare Ergebnisse. Für die Berechnung der Verschiebungs- und der Spannungsfunktionen in Strukturen, deren Geometrie als eine Zusammensetzung verschiedener Grundformen betrachtet werden kann, hat die Herleitung einer analytischen Methode jedoch bislang noch nicht stattgefunden. Im Rahmen dieser Masterarbeit wird eine geschlossen-analytische Lösung für ein in mehrere Bereiche unterteil-tes Profil eines Schubwinkels aus orthotropen und orthotrop geschichteten Werkstoffen an-gestrebt. Im Wesentlichen lässt sich diese Arbeit in drei Abschnitte aufteilen. Im ersten Abschnitt werden die Beziehungen für die Spannungs- und die Verschiebungsfelder der geraden bal-kenartigen Scheiben nach den Ansätzen der linearen Elastizitätstheorie hergeleitet. Im zweiten Abschnitt wird eine analytische Methode zur Bestimmung der Spannungs- und Verschiebungsfelder in einem aus einem geraden Segment und einem zylindrisch gekrümm-ten Segment bestehenden Profil entwickelt. Diese erfolgt mittels der Kopplung beider Seg-mente über die Bedingungen der Verschiebungskontinuität an deren Schnittstelle. Bei diesem Ansatz bleiben die Spannungskomponenten beider Bereiche inkompatibel. Im dritten Abschnitt wird ein Versuch unternommen, einen verbesserten Ansatz für die analy-tische Lösung der Spannungs- und Verschiebungsfelder innerhalb des Schubwinkelprofils bei Verwendung eines Energie- und Variationsprinzips herzuleiten.